l1cos?1=l2cos?=d,
где d — расстояние между сферами, заключающими отрезки l1 и l2. Поэтому мы находим, что
A23 = —A56,
т. е. что алгебраическая сумма работ на отрезках 2—3 и 5—6 равна нулю. Такой же результат мы получим и для любой другой пары соответствующих отрезков пути, заключенных между другими сферами. Поэтому и полная работа при обходе по замкнутому контуру, равная сумме работ на отдельных отрезках, тоже будет равна нулю.
Мы получили результат для случая электрического поля одного точечного заряда. Он оказывается справедливым для любого электростатического поля, т. е. поля, созданного неподвижными зарядами, так как поле, создаваемое любым распределением заряда, можно свести к полю совокупности точечных зарядов.
Итак, в электрическом поле работа при перемещении заряда по замкнутому контуру всегда равна нулю *).
Так как работа на пути 1—2—3—4—5—6—1 равна нулю, то, следовательно, работа на пути 1—2—3—4 равна по модулю и противоположна по знаку работе на пути 4—5—6—1. Но работа при перемещении заряда на пути 4—5—6—1 равна по модулю и противоположна по знаку работе при перемещении того же заряда во встречном направлении, т. е. по пути 1—6—5—4. Отсюда следует, что работа на пути 1—2—3—4 (рис. 38) имеет тот же модуль и знак, что и работа на пути 1—6—5—4. Так как выбранный криволинейный контур совершенно произволен, то полученный результат можно выразить еще и так: работа, совершаемая электрическими силами при перемещении заряда между двумя точками в электрическом поле, не зависит от формы пути. Она определяется только положением начальной и конечной точек пути.
? 20.1. Укажите по возможности больше черт сходства и различия между электрическим и гравитационным полями. далее